Sotherton ist ein fiktiver Ort, ebenso wie Mansfield (und Ecclesford, Everingham, etc.). Spontan fällt mir das Regiment in P&P ein, dass mit "-shire regiment" abgekürzt wird, aber ich glaube es gibt noch mehrere Beispiele bei Austen, wo Ortsnamen anonymisiert werden. In früheren Romanen des 18. Jahrhunderts, z.B. bei Samuel Richardson oder Eliza Haywood wird kaum ein Ortsname (oder auch Jahreszahlen!) richtig ausgeschrieben. Auch in der deutschen Literatur um 1800 war das üblich & weit verbreitet.
So richtig logisch ist diese Konvention (die es auch noch bei den Brontes u.a. späteren Autoren gibt) aus heutiger Sicht wohl nicht. Ich habe mal gelesen, dass das auf die Anfangszeit des Romans im 17. Jahrhundert zurückgeht, wo fiktive Geschichten noch als "Memoiren", vermeintlich gefundene Aufzeichnungen o.ä. maskiert wurden um sie glaubwürdig und "echt" wirken zu lassen. Deshalb "mussten" Namen, Daten und Ortsnamen abgekürzt werden um die vermeintlich "wahre" Identität der Protagonisten zu vertuschen. Viele Autoren haben das auch später noch als Stilmittel übernommen, als man längst offen zum fiktiven Charakter von Romanen stand - nicht mehr ganz so konsequent, aber es erhöhte wohl hier und da platziert immernoch den Anschein von (vertuschter) Authentizität.
Ich denke, entweder das "B-" fällt in diese Kategorie oder Austen hatte tatsächlich ein reales Pferderennen im Kopf, das sie nicht nennen wollte. Ich kenne mich allerdings nicht aus, was da wo zu dieser Zeit stattfand und welche Gründe es gegeben hätte, den Namen zu vertuschen. Erstere Variante halte ich persönlich für wahrscheinlicher - aber wer weiß?